Ефективна ставка (apr) простими словами
Ефективна процентна ставка (APR) — це річна вартість кредиту з урахуванням усіх платежів за договором: номінальної ставки, разових/періодичних комісій, страховок, способу нарахування та графіка. Вона показує, скільки насправді коштують позичені гроші за рік, і коректна для порівняння різних пропозицій кредиту.
Не плутати: APR — це вартість для позичальника. Для депозитів коректний термін — ефективна дохідність (APY/EAR), а не APR.
Ключові терміни й що впливає на apr
- Номінальна ставка — відсоток у договорі без урахування комісій і способу нарахування.
- Комісії — разові (оформлення, видача) та періодичні (щомісячне обслуговування, смс тощо).
- Графік — ануїтет чи диференційований (див. процентна ставка).
- Денна/місячна база — actual/365, 30/360; впливає на нарахування.
- Грейс-період для кредитних карток — за повного погашення в грейсі фактичний apr може бути ≈0% на покупки.
Методика розрахунку: irr/xirr та річна ефективна ставка
- Складіть грошові потоки з точки зору клієнта:
- t = 0: надходження суми кредиту мінус разові комісії (якщо утримуються з видачі).
- t = 1..n: щомісячні платежі за графіком + періодичні комісії.
- Знайдіть місячну внутрішню норму дохідності
r_m, за якої NPV=0 (функції IRR/XIRR у табличному редакторі). - Порахували річний еквівалент (ефективну):
APR = (1 + r_m)^12 − 1.
NPV = Σ [ CF_t / (1 + r_m)^t ] = 0 → знайти r_m → APR = (1 + r_m)^12 − 1
Приклад: ануїтет 12 міс., номінал 30% річних
Дані: сума 200 000 грн, 30% річних, 12 міс., ануїтет. Щомісячна ставка i = 0,30/12 = 2,5%. Платіж за формулою ануїтету становить ≈ 19 497,43 грн.
- Без комісій: r_m = 2,5% → APR ≈ 34,49%.
- З разовою комісією 2% (утримана з видачі) і щомісячною 100 грн: r_m ≈ 2,9207% → APR ≈ 41,26%.
Висновок: навіть невеликі комісії помітно піднімають apr проти «голого» номіналу.
Як комісії змінюють apr: міні-таблиця
| Разова комісія | Щомісячна комісія | APR (річна ефективна) |
|---|---|---|
| 0% | 0 грн | ≈ 34,49% |
| 0% | 50 грн | ≈ 35,16% |
| 0% | 100 грн | ≈ 35,83% |
| 2% | 0 грн | ≈ 39,86% |
| 2% | 50 грн | ≈ 40,56% |
| 2% | 100 грн | ≈ 41,26% |
| 5% | 0 грн | ≈ 48,63% |
| 5% | 50 грн | ≈ 49,38% |
| 5% | 100 грн | ≈ 50,13% |
Умова: сума 200 000 грн, 30% річних, 12 міс., ануїтет.
Як трактувати apr для різних продуктів
- Кредитні картки: якщо щомісяця гасите повністю в грейсі — реальна вартість ≈0% за покупками; якщо є перенос — apr зростає.
- Овердрафт: проценти щодня на фактичний «мінус»; ефективну річну можна наближено оцінити як
(1 + d)^{365} − 1, де d — денна ставка; додайте постійні комісії відносно середнього використання. - Кредитна лінія: окрім відсотків зверніть увагу на комісію за невибірку — вона піднімає apr навіть при невеликій фактичній вибірці.
Як коректно порівнювати кредити за apr
- Уніфікуйте припущення: однаковий строк, графік, дата першого платежу, включіть усі комісії.
- Рахуйте irr/xirr за своїми потоками; перевірте, чи разова комісія утримується з видачі (зменшує притік в t=0) чи сплачується окремо.
- Порівнюйте apr, а не номінал. За близьких apr обирайте продукт із меншими штрафами та гнучкішим достроковим погашенням.
- Контролюйте курсові ризики для валютних кредитів.
Короткі формули
Ануїтетний платіж: P = S × [ i × (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n − 1 ]
Ефективна річна з місячної: APR = (1 + r_m)^12 − 1
Наближено для добової: APR ≈ (1 + d)^{365} − 1