Эффективная ставка (apr) простыми словами
Эффективная процентная ставка (APR) — это годовая стоимость кредита с учётом всех выплат по договору: номинальной ставки, разовых и периодических комиссий, страховок, способа начисления процентов и графика. Показатель отвечает на вопрос: «сколько реально стоит кредит за год?» — и подходит для корректного сравнения разных кредитов.
Важно не путать: APR — стоимость для заёмщика. Для вкладов применяется эффективная доходность (APY/EAR), а не APR.
Что влияет на apr и термины
- Номинальная ставка — процент из договора, без комиссий.
- Комиссии — единовременные (оформление, выдача) и периодические (ежемесячное обслуживание и т.п.).
- График — аннуитет или дифференцированный (см. процентная ставка).
- База дней — actual/365, 30/360.
- Грейс-период по кредитным картам: при полном погашении в грейсе фактическая стоимость покупок ≈0%.
Методика: irr/xirr и перевод в годовую эффективную
- Опишите денежные потоки с точки зрения клиента:
- t = 0: приток суммы минус удержанные разовые комиссии.
- t = 1..n: ежемесячные платежи + периодические комиссии.
- Найдите месячную IRR
r_m(функции IRR/XIRR в таблицах) при NPV=0. - Переведите в годовую эффективную:
APR = (1 + r_m)^12 − 1.
NPV = Σ [ CF_t / (1 + r_m)^t ] = 0 → найти r_m → APR = (1 + r_m)^12 − 1
Пример: аннуитет 12 мес., номинал 30% годовых
Дано: сумма 200 000 грн, 30% годовых, 12 мес., аннуитет. Месячная ставка i = 0,30/12 = 2,5%. Платёж по формуле аннуитета ≈ 19 497,43 грн.
- Без комиссий: r_m = 2,5% → APR ≈ 34,49%.
- С единовременной комиссией 2% (удержана из выдачи) и ежемесячной 100 грн: r_m ≈ 2,9207% → APR ≈ 41,26%.
Вывод: даже небольшие комиссии заметно повышают apr относительно «голого» номинала.
Как комиссии меняют apr: мини-таблица
| Единовременная комиссия | Ежемесячная комиссия | APR (годовая эффективная) |
|---|---|---|
| 0% | 0 грн | ≈ 34,49% |
| 0% | 50 грн | ≈ 35,16% |
| 0% | 100 грн | ≈ 35,83% |
| 2% | 0 грн | ≈ 39,86% |
| 2% | 50 грн | ≈ 40,56% |
| 2% | 100 грн | ≈ 41,26% |
| 5% | 0 грн | ≈ 48,63% |
| 5% | 50 грн | ≈ 49,38% |
| 5% | 100 грн | ≈ 50,13% |
Условие: сумма 200 000 грн, 30% годовых, 12 мес., аннуитет.
Как трактовать apr для разных продуктов
- Кредитные карты: при полном погашении в грейсе — фактическая стоимость покупок ≈0%; при переносе — apr растёт.
- Овердрафт: проценты ежедневно на фактический «минус»; приближённо:
(1 + d)^{365} − 1, где d — дневная ставка, плюс постоянные комиссии к среднему использованию. - Кредитная линия: учитывайте комиссию за невиборку — она повышает apr даже при малой выборке.
Как корректно сравнивать кредиты по apr
- Унифицируйте предпосылки: срок, график, дата первого платежа, все комиссии.
- Соберите свои потоки и посчитайте irr/xirr; уточните, удерживается ли разовая комиссия из выдачи.
- Сравнивайте apr, а не номинал. При близком apr смотрите на штрафы, гибкость досрочного погашения и сервис.
- Контролируйте валютный риск для валютных кредитов.
Короткие формулы
Аннуитетный платёж: P = S × [ i × (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n − 1 ]
Годовая эффективная из месячной: APR = (1 + r_m)^12 − 1
Приближённо из дневной: APR ≈ (1 + d)^{365} − 1